Potenzfunktion

Erste Frage Aufrufe: 753     Aktiv: 03.06.2020 um 19:52
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Gehen Sie von der Hyperbel mit der Funktionsglichung y=p(x)=1/x^n aus. Nennen Sie die geometrische Abbildung, die zu den folgenden Hyperbeln führen:

y=f(x)=-13*1/(x-4)^n+2019

Lösungsweg?

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Stichwort: Strecken und Verschieben von Funktionsgraphen. Das kennst du sicher von anderen Funktionen, zum Beispiel von Parabeln. Das geht hier genauso.   ─   digamma 03.06.2020 um 13:44
Streckung -13> öffnung nach unten gestreckt
Scheitelp (4/2019)
nun sehe ich den Zusammenhang von p und f nicht!
Nach was wird hier gefragt?   ─   siegwart 03.06.2020 um 15:03
Sind p und f nicht jeweils nur andere Schreibweisen? Du kannst da ja theoretisch jeden beliebigen Buchstaben einsetzen, soll ja nur heißen, dass es sich um eine Funktionsgleichung handelt. Das obere ist der Ansatz, unten dann eben angewandt.   ─   feynman 03.06.2020 um 15:05
p ist die ursprüngliche Funktion, f die veränderte. Der Graph von f entsteht aus dem Graphen von p durch Verschieben, Strecken und Spiegeln.
@Siegwart: Das ist keine Parabel. Weder kann man von "Öffnung nach oben" oder "unten" reden, noch von einem Scheitelpunkt.
Gefragt ist, wie der Funktionsgraph verschoben, gestreckt und evtl. gespiegelt wurde.
   ─   digamma 03.06.2020 um 15:15
Die Lösung wäre dann: gespiegelt an x-Axe, verschoben um 4x und 2019y?   ─   siegwart 03.06.2020 um 15:36
Nicht um 3x und 2019y, sondern um 3 Einheiten in positive x-Richtung und um 2019 Einheiten in positive y-Richtung. Es fehlt aber noch die Streckung um den Faktor 13.   ─   digamma 03.06.2020 um 15:54
Das kann man so als Lösung angeben?   ─   siegwart 03.06.2020 um 15:58
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Wenn du es so formulierst, wie digamma, dann ja.

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