Existiert eine Tangentialebene

Aufrufe: 625     Aktiv: 11.11.2020 um 13:06
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Wie kann ich überprüfen ob eine Tangentialebene in gegebenem Punkt existiert?

Ich habe die Tangentialvektoren und Normalenvektoren bereits vorher berechnet. Es handelt sich um eine zusammengesetzte Rotationsfläche.

Was mache ich nun? Können mir die Tangential-/ Normalenvektoren was über die existenz aussagen?

Oder kann ich einfach versuchen die Tangentialebene im Punkt berechnen indem ich die Kurvengleichung gleich dem Punkt setzte, wenn lösbar, dann existiert sie , wenn nicht dann nicht?

Danke.

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Hallo,

Wenn ich richtig verstanden habe, es geht um die Existenz einer Tangentialebene für eine gegebene Fläche an einem gegebenen Punkt.

Deine Fläche hat ja die Gleichung:

z= f ( x , y )

Die partiellen Ableitungen nach x und y bilden.

fx: partielle Ableitung von f nach x

fy: partielle Ableitung von f nach y

Wenn diese beiden Ableitungen an dem gegebenen Punkt ( x0 , y0 ) stetig sind, dann hast du eine Tangentialebene zu der Fläche an dem Punkt.

Gruß 

Elayachi Ghellam 

 

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