Tangentengleichung im Punkt

Aufrufe: 494     Aktiv: 26.01.2021 um 12:19

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Hallo,

gegeben ist eine Ellipse und ich soll in einem Punkt die Tangentengleichung bestimmen.

Ich muss doch als Aufpunkt den gegebenen Punkt nehmen und die Werte in die erste ableitung einsetzen oder nicht? Weil dann bekomme ich andere Ergebnisse für die Richtungsvektor als das Ergebnis

Danke schon mal und Gruß 

 

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Student, Punkte: 86

 
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Du hast Dich hier mit unsauberen Schreibweisen selbst verwirrt. Die Ellipse ist durch die Kurve x(t) beschrieben, geg. als \(x_1(t)=\sin t\) und \(x_2(t)=2(1+\cos t)\). Diese muss man nach t ableiten. Und um diese Ableitungen in der Tangentengleichung zu benutzen, musst Du erstmal rausfinden, welches t zu Deinem Punkt gehört. Mit diesem t geht man dann in den Vektor mit den Ableitungen.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.5K

 

dann muss ich quasi die Gleichungen nach t umstellen und erhalte 2 t werte. Mit diesen Werten gehe ich in die jeweilige Ableitungsfunktion und setze alles ein und habe meine Tangengengleichung, oder?
sint = -sqrt2/2 somit ist t=5pi/4
2(1+cost) = 2-sqrt2 dann folgt t= 5pi/4
und die t werte eingesetzt erhalte ich (-1, 2)
vielen Dank!
  ─   symrna35 26.01.2021 um 11:55

Verstehe ich das richtig? Falls in der Aufgabenstellung t bereits gegeben wäre, müsste ich mein t sowohl in die Stammfunktion als auch in die Ableitungsfunktion einsetzen um die Tangentengleichung zu erhalten. Da aber hier nur der Punkt gegeben ist, wäre es mein Aufpunkt und ich müsste t herausfinden um es in die Ableitungsfunktion einzusetzen.   ─   symrna35 26.01.2021 um 11:58

ok ich habe es jetzt korrigiert. Das hatte mich gewundert wieso ich 2 verschiedene t-Werte rauskriege.
Habe es jetzt verstanden. Vielen lieben Dank für die Hilfe!
  ─   symrna35 26.01.2021 um 12:16

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.