Stochastik - Bedingte Wahrscheinlichkeit (denke)

Erste Frage Aufrufe: 1100     Aktiv: 30.08.2018 um 20:36

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Hallo, ich habe ein Ereignis, von dem ich die Wahrscheinlichkeit des Eintretens berechnen soll. Ereignis A: Eine zufällig ausgewählte Patrone mit Rissen in der Hülse besitzt ein defektes Zündhütchen. Erfahrungsgemäß treten bei 0,3% aller Patronen ein defektes Zündhütchen und bei 0,22% aller Patronen Risse in der Hülse auf. Das müsste bedingte Wahrscheinlichkeit sein, richtig? Habe mir also ein Baumdiagramm aufgestellt, angefangen mit Riss oder Nicht Riss. Interessant ist ja dabei nur der Pfad für "Riss" mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,22% bzw. im Folgenden 0,0022. Danach spaltet es sich wieder auf in Zündhütchen defekt oder Zündhütchen nicht defekt. Zündhütchen defekt ist 0,3% bzw. im Folgenden 0,003, daraus ergibt sich, Zündhütchen nicht defekt entspricht 0,997. Berechnet mit dem Satz von Bayes: Der Pfad von Riss und Zündhütchen geteilt durch Der Pfad von Riss und Zündhütchen und der Pfad von Riss und Nicht-Zündhütchen = (0,0022*0,003)/(0,0022*0,003)+(0,0022*0,997) Am Ende komme ich auf 0,003, also auf die Wahrscheinlichkeit für ein defektes Zündhütchen. Ich bin mir aber zu 100% sicher, dass das falsch ist. Leider weiß ich nicht, was. Hoffe mir kann jemand helfen.
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  Hey Markus! :) Dein Ergebnis ist richtig. Beide Ereignisse, also "Riss" oder "Nichtriss" und Zündhütchen "defekt" oder "nicht defekt", sind voneinander vollkommen unabhängig. Deshalb kommt dieses Ergebnis heraus. Grüße Jani :)
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Schüler, Punkte: 11

 

Danke André! :)   ─   jani 01.09.2018 um 11:36

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