Hallo Luis,

da gibt es zwei große Möglichkeiten: die allgemeine Form und die Scheitelpunkt-Form

Allgemeine Form

Die allgemeine Form sieht man am häufigsten. Diese Form brauchst du um die Mitternachts- oder abc-Formel zu benutzen. Die sieht wie folgt aus:

\(y = ax^2 + bx + c\).

Da sind \(a, b, c\) Parameter die du entweder finden musst, oder eher von der Aufgabe bekommst.

Scheitelpunkt-Form

Die Scheitelpunkt-Form ist die schönste um zu verstehen, wie die Funktion, also Parabel, im Koordinatensystem aussieht. Die sieht so aus:

\(y = a\cdot (x - d)^2 + c\).

Hier sind \(d\) und \(c\) die Koordinaten des Scheitelpunktes \(S(d|c)\) und \(a\) der Streckungsfaktor der Parabel.