Kann mir jemand erklären, warum 5^14 modulo 29 = 1 ist?

Erste Frage Aufrufe: 283     Aktiv: 11.12.2022 um 14:30
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Zeigen Sie: 5^14 entspricht 1 modulo 29.

Meiner Rechnung nach müsste es 0 modulo 29 sein, da

5^14 = 6103515625
6103515625 : 29 = 210466056

Glatte Division daher kein Rest.

Wieso entspricht es nun 1 modulo 29?

Ich habe schon versucht es normal zu rechnen mit den normalen Modulo Operationen aber ich komme nicht weiter.
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Wie kommst Du darauf, dass die Division glatt ist? Ablesefehler auf dem TR? Deine Division kann nicht stimmen, denn betrachte die Endziffern: $6\cdot 9$ gibt nicht Endziffer 5.
Solche mod-Potenzen rechnet man am besten aus, indem man sich über $5^2, 5^3$, usw. hocharbeitet bis $5^{14}$, dabei die Potenzrechenregeln benutzt (und z.B. $14=7\cdot 2$ o.ä.).
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