Menge aller Richtungsableitungen (Aufgabe 4.3,4.4)

Aufrufe: 616     Aktiv: 08.10.2020 um 20:47

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Hallo, bei der Aufgabe 4 konnte ich alles bis zur 4.3 lösen. Ich bin mir unsicher wie ich hier rangehen soll. Ob ich die Schnittfunktion bilde und diese dann ableite und gleich null setze oder mit der Hessematrix irgendwie arbeiten soll. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Beste Grüße
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Student, Punkte: 600

 

Menge aller Richtungsvektoren*   ─   benutzer333 08.10.2020 um 17:01
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1 Antwort
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Die Schnittfunktion bilden? Die steht doch schon da. Also: Ableiten (nach t natürlich), gleich Null setzen (damit schonmal anfangen - ob man die Hesse-Matrix braucht, sieht man dann schon.). Und dann c so bestimmen, dass \(h_c'(0)=0\) ist und \(h_c''(t)<0\). Analog bei 4.4.

Wenn's Probleme gibt, frag nochmal.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.21K

 

Also ich bilde die Schnittfunktion, leite sie ab und setze sie gleich null, bis hierhin alles verstanden. Den nächsten Schritt verstehe ich nicht ganz. Ich hab dann ja eine Gleichung mit zwei Variablen, was genau meinst du mit hc(0)=0 ?   ─   benutzer333 08.10.2020 um 17:43

Achso also man setzt dann für t= 0 in die Ableitung ein und dann kommt da 0 raus. Und die zweite ableitung ist 2*(e_2)^2 und das ist für alle e_2 >0 also ist der erste Richtungsvektor alle e1 , e2 mit e2 ungleich 0.
Heißt das, dass für ein lokales Maximum e2=0 sein muss? Wie bestimme ich nun e1?
  ─   benutzer333 08.10.2020 um 18:07

Braucht man überhaupt die dritte und die vierte Ableitung? Ich kann ja aus der zweiten Ableitung direkt erkennen für ein Maximum muss c2 =0 sein. Also kann c1 (wegen der Normierung) nur noch den Wert 1 annehmen. Kann c1 aber auch den Wert -1 annehmen?   ─   benutzer333 08.10.2020 um 19:31

Vielen Dank hat mir sehr geholfen und habs verstanden, danke:)   ─   benutzer333 08.10.2020 um 20:47

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