Sachaufgabe gleichung

Erste Frage Aufrufe: 331     Aktiv: 28.09.2022 um 12:18
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Louise und ihr Bruder Frederik wollen ein geschenk für 120 euro für Carina kaufen. Da Carina Louises Freundin ist will Frederik nur 3/5 von dem bezahlen was Louise bezahlt. Wer bezahlt wieviel?


Wie könnte die Gleichung aussehen?
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Schüler, Punkte: 10

 
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Moin,
du hast folgende Informationen gegeben:
-Louise und Frederik wollen gemeinsam 120€ ausgeben
-Frederick will 3/5 von dem ausgeben, was Louise bezahlt
Wenn du jetzt den Betrag, den Louise ausgeben will, als x bezeichnest (also eine noch unbekannte Variable), dann kannst du eine Gleichung aufstellen
Probiere dich erstmal daran, und wenn es Probleme gibt, melde dich wieder.

LG

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Student, Punkte: 3.85K

 
Es sollte einfach sein aber alle Gleichungen die ich mache führen ins nichts.
Ich dachte an 2+x=120-3/5x
Dann funktioniert nicht, dann dachte ich okay anders 2x +(3/5-x) = 120
Dann ist auch ne niete... ich bin irgentwie fast gefahren und sehe den wald voller bäume nicht... wenn 2 ein geschenk kaufen wollen ist das dann 2+× Frederick bezahlt aber nur 3/5 von dem was Louise bezahlt also (3/5 -x)
Das zusammen wäre dann ja 2+x(3/5-x)=120
Wo ist mein fehler?   ─   stellaholmes2106 27.09.2022 um 17:06
Versuche doch systematisch zwei Gleichungen aufzustellen. Nimm $x$ als Variable für den Geldbetrag den Louise bezahlt und $y$ als Variable für den Geldbetrag von Frederick. Dann stelle ZWEI Gleichungen auf wie fix es in seiner Antwort jeweils nach dem - beschreibt. Diese Gleichungssystem löst du dann.   ─   maqu 27.09.2022 um 17:55

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-1

L + 3/5L = 120
Das ist die Gleichung, die Du so liest:
Louise plus 3/5 von Louise gleich 120.
3/5L ist ja gerade das was Frederik bezahlt, d.h. 3/5L = F.

Vor das L schreibst Du 5/5, da Du das mit Bruchrechnung mit den 3/5 addieren musst. Stichwort: Nenner gleichnamig machen.

5/5L + 3/5L = 120
8/5 L = 120

Jetzt mit dem Umkehrbruch mal nehmen um das L freizubekommen. Anders formuliert ... um zu wissen was Louise bezahlt.

L= 120 x 5/8 = 75

Louise bezahlt 75 Euro.

So so, der Frederik zahlt nur 3/5 davon, also 3/5*75 = 45 Euro

Somit ergibt sich 75 + 45 = 120 Euro. Passt.

 

PS: Du solltest wissen, dass 1/1 z.B. = 5/5 = 1 ist. So kann man eine führende 1 immer umschreiben zwecks Addition von Brüchen. Ich hoffe, dass Dir das geläufig ist. Du solltest aber auch wissen wie man Gleichungen umformt. Wichtig: Was Du links machst MUSST Du auch rechts machen um die Gleichung nicht zu verändern. Stell Dir das Gleichheitszeichen wie eine Waage vor. Nur wenn Du links wie rechts dasselbe reinlegst verändert sich das Gleichgewicht nicht. Im Zuge der Bruchrechnung solltest Du gelernt haben was ein Umkehrbruch ist... halt Zähler und Nenner vertauschen. Die Lösung solcher Aufgaben ist sehr, sehr einfach. Erfahrungsgemäß (2 Töchter) braucht es in der Mittelstufe leider einige Zeit bis die Abstraktion verbunden mit den Rechenregeln aufgenommen ist. So, jetzt Du.

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Der Button für den Kodex ist leider recht unauffällig. Tut mir Leid, dass ich das missachtet habe. Kommt nicht wieder vor. Prinzip ist verstanden. Mir tat der arme User Leid. Habe aus eigenem Erleben den Eindruck, dass solche Aufgaben, und seien sie noch so einfach, kaum gelehrt werden.   ─   thomass 28.09.2022 um 12:18

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