0<1 Beweis

Aufrufe: 861     Aktiv: 19.10.2021 um 19:54
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kann mir jemand bei dem Beweis in angeordneten Körpern weiterhelfen?

wir sollen beweisen, dass in jedem angeordneten Körper gilt: 0<1

ich habe bis jetzt bewiesen, dass (-a)*b=-(a*b) ist und (-a)*(-b)=a*b gilt 

außerdem weiß ich, dass 0<a und 0<b also 0<ab ist 

kann ich dann einfach sagen, dass a und b belieb sind und somit 0<1 gilt oder fehlen da schritte?
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1 Antwort
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Es ist ja nicht immer $0<a$ oder $0<b$. Wenn du aber weißt, dass $a\cdot b>0$ gilt, dann gilt insbesondere $a^2>0$. Daraus kannst du dann $0<1$ folgern.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
aber ist das nicht die Monotonie bezüglich der Multiplikation? also 0   ─   anonymf76f7 19.10.2021 um 16:07
zum verständnis...
für 0<1 gibt es zwei fälle
entweder ist 0 < ab d.h. 0 < a und 0 < b oder 0 < -a*b doch da a^2>0 kann man erschließen, dass ab>0?
  ─   anonymf76f7 19.10.2021 um 18:06
achso ok danke. wir hatten nämlich den Hinweis, dass -a*b= -(a*b) und -a*-b= ab ist. wofür ist der Hinweis denn dann gut?   ─   anonymf76f7 19.10.2021 um 19:04
ok super danke dann beweise ich einfach diese aussage. aber nur für das Verständnis, weißt du wofür die hinweise gut sind?   ─   anonymf76f7 19.10.2021 um 19:24
ok danke lautet dann der beweis a>0 --> a*a> 0*a --> a^2>0 für a=1?   ─   anonymf76f7 19.10.2021 um 19:30
ne wir sollen 0<1 beweisen   ─   anonymf76f7 19.10.2021 um 19:35
also ich habe mir das so überlegt dass wir ja 0<1 haben für die 1 wähle ich a und dann komme ich ja zu dem Entschluss, dass 0 < a^2 ist und dann setzte ich die 1 die ich vorher für a gewählt habe ein und komme zu 0<1? ist das so richtig?   ─   anonymf76f7 19.10.2021 um 19:37
Ok dankeschöööööön!!!   ─   anonymf76f7 19.10.2021 um 19:54

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