Funktionsgleichung einer Hyperbel bestimmen.

Aufrufe: 884     Aktiv: 06.01.2020 um 22:43

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Also bei der Aufgabe ist ein Graph gegeben, der den Widerstand in Abhängigkeit von der Stromstärke angibt - also das Ohm'sche Gesetz. Wie kann man nun nur anhand des Graphen die Funktionsgleichung a(x-e)+d bestimmen? (Ich kann leiderbkein Bild anhängen, ich bräuchte nur den Ansatz) Danke schonmal für die Hilfe.
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Hallo,

die Funktionsgleichung \( a(x-e) + d \) sieht mir eher nach einer Geraden aus. Ist die Funktionsgleichung so richtig?

Grüße Christian
  ─   christian_strack 06.01.2020 um 15:45

Ja, das ist aber einer Hyperbel/Parabel. Und wie man diese Gleichung anhand eines Graphen einfach ablesen kann, ist mir unklar.   ─   anonymd361c 06.01.2020 um 22:05

Hallo,
du hast das Ohm'sche Gesetz missverstanden, es gilt nur falls die UI-Kennlinie eine Gerade ist (R=U/I=const.). Wenn man irgendeine Strom-Spannungs-Abhängigkeit hat, gilt das Ohm'sche Gesetz nicht.
Ohne genauere Informationen ist das schwierig. ISt das denn eine Matheaufgabe oder stammt sie aus der Elektrotechnik?
  ─   wirkungsquantum 06.01.2020 um 22:39
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Ich weiß nicht, ob die Funktion stimmt aber ich gebe mir mal die Mühe un gehe davon aus, dass es die Funktion gibt.

Ich kann dir schon mal sagen, dass a die Steigung der geraden Linie ist. Um die zu bestimmen suchst du dir zwei Punkte auf dem Graphen. Am besten zwei, die du per Auge ablesen kannst. Dann bestimmst du mit einem Steigungsdreieck die Steigung zwischen zwei Punkten (wenn du nicht weißt, wie das geht googl einfach oder kommentiere einfach hier).

Soll e die eulersche Zahl sein? Wenn ja, gibt e die Verschiebung nach links bzw. rechts. Da dort -e heißt es, dass der Graph um ca. 2,71 (Wert von e) nach rechts geschoben wird. Das heißt er wird auch nach unten um 8.13 verschoben (du setzt einfach bei der Funktion 3*(x-e) 0 für x ein).

Also a hast du mit dem Steigungsdreieck bestimmt. Jetzt fehlt dir nur noch d.

d gebt die Verschiebung entlang der y-Achse ab. Und denn kannst du am besten bei x=0 ablesen. Wie ich oben schon geschrieben habe, ist der Graph a*(x-e) um 2,71 ins Negative verschoben. Um d herauszufinden, liest du den y-Wert bei x=0 ab und addierst 2,71 dazu.

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