Wie komme ich hier ohne taschenrechner auf das ergebnis ?

Aufrufe: 476     Aktiv: 20.10.2020 um 21:52

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Schüler, Punkte: 43

 
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Moin alcapone.

Du musst versuchen, die \(27\) als Potenz mit der Basis \(\frac{1}{3}\) darzustellen:

\(\log_{\frac{1}{3}}27=\log_{\frac{1}{3}}3^3=\log_{\frac{1}{3}}\left( \frac{1}{3^{-1}}\right)^{3}=\log_{\frac{1}{3}}\left( \frac{1}{3}\right)^{-3}\)

Nach einem Logarithmusgesetz ist das nun \(-3\cdot \log_{\frac{1}{3}} \frac{1}{3}=-3\cdot 1 = -3\)

 

Grüße

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