Aufgabe zum kleinen Satz von Fermat

Erste Frage Aufrufe: 56     Aktiv: 12.01.2023 um 17:28
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Hallo zusammen,

ich tue mir sehr schwer gute Erklärungen zum kleinen Satz vom Fermat zu finden, da ich gerade dabei bin ein paar Aufgaben dazu zu lösen.

kann mir einer anhand von folgendem Beispiel erklären wie der Satz funktioniert:

7^400 mod 13

vielen Dank vorab!

EDIT vom 12.01.2023 um 17:21:

Die oben genannte Aufgabe MUSS mit dem kleinen Satz von Fermat gelöst werden, da dies die Aufgabe verlangt.

Problem das ich habe:

die Formel lautet nach meinem Kenntnisstand:

a^p-1 = 1 mod p

Nun weiß ich nicht weiter da in meinem genannten Beispiel nach dieser Formel es lauten müsste 7^13-1 = 1 mod 13.

das funktioniert aber natürlich nicht da die Aufgabe 7^400 vorgibt.

ich hoffe diese Beschreibung hilft mein Problem zu erkennen.
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1 Antwort
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Was willst Du denn, was ist dein Problem, wie lautet die Aufgabe (vollständig im Original)?
Willst Du mithilfe des Satzes den 13er Rest von $7^{400}$ ausrechnen? Wenn Du Hilfe möchtest, lass uns nicht raten.
In letzterem Fall brauchst Du die Potenzrechenregeln, und es gibt zur Lösung viele Möglichkeiten. Das geht sicher auch ohne den Satz vF. Die beste Lösung ist die, die Du selbst findest, indem Du einfach mal losrechnest. Mach das, und lade dann Deine Rechnung (auch wenn sie unvollständig ist) hoch (oben "Frage bearbeiten").
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geantwortet

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Erledigt   ─   user449ca0 12.01.2023 um 17:22
Du weißt also damit schonmal, dass $7^{12} \equiv 1$ (mod 13) ist. Ich hatte den Tipp Potenzrechenregeln genannt...   ─   mikn 12.01.2023 um 17:28

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