(Twitter)
0
Rechne doch einfach mal \(g(x)\cdot h(y)=1\cdot (1+y^2)=1+y^2\). Das hier ist also der denkbar einfachste Fall, und weil du kein \(x\) siehst, ist \(h\) ja auch konstant.
─
mathejean
11.09.2021 um 10:31
Verstanden, danke dir.
Wie würdest du es bei Quotienten machen?
Y‘ = -1/x *y +2
Funktioniert der Ansatz bei der Aufgabe auch? ─ schahin632 11.09.2021 um 10:58
Wie würdest du es bei Quotienten machen?
Y‘ = -1/x *y +2
Funktioniert der Ansatz bei der Aufgabe auch? ─ schahin632 11.09.2021 um 10:58
Leider hier nicht, dass siehst du auch wenn du einfach ein bisschen rumrechnest, die Hilfsfunktionen \(g,h\) brauchst du nicht immer unbedingt, meist ist es einfach schneller zu rechnen
─
mathejean
11.09.2021 um 12:22
Wie würdest du die o.g. Dfgl. Lösen ?
─
schahin632
11.09.2021 um 13:41
Das ist eine lineare DGL 1. Ordnung! Also zuerst homogene Lösung mit Exponentialansatz und dann partikuläre Lösung über Variationsverfahren.
─
mathejean
11.09.2021 um 15:32
Das Verfahren ist doch nur für Dfgl. der Form: y‘ = f(x,y) = f(x) * h(y) kompatibel.
Warum lässt sich die Dfgl. y‘ = 1+ y^2 mit dem Verfahren lösen? Dort steht doch ein Plus und kein Multiplikation. Des Weiteren sehe ich in der Gleichung kein x. Aber in der Lösung steht g(x) = 1 und h(y) = 1+ y^2.
Wie findet man heraus wann man das Verfahren anwenden kann? Das verwirrt mich etwas.
Danke dir im Voraus ─ schahin632 11.09.2021 um 10:19