Injektiv bei Abbildung R^2 -> R^2

Erste Frage Aufrufe: 250     Aktiv: 10.03.2023 um 15:39

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Ich möchte diese Abbildung auf Injektiv und Sujektiv untersuchen.
Wenn ich dies wie gewohnt mache, also:
1. f(x1,y1) = f(x2,y2) 
2. Die Terme aufstelle und oben nach x/ unten nach y auflös

Dann komm ich auf x1 = x2 und x1 = x2 weil das y sich vollständig rauskürzt.

Bedeutet das nun dass die Abbildung nicht injektiv ist?

EDIT vom 10.03.2023 um 15:07:




So sieht meine Rechnung aus
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Es gibt kein y in der Gleichung für Injektivität, sondern nur y1 und y2.
Prüfe nochmal genau.
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*habe meinen Weg hinzugefügt.
Ich versteh leider nicht genau was sie mit "Es gibt kein y" meinen.
  ─   xilef7331 10.03.2023 um 15:09

Sorry noch einfacher kann ich es nicht ausdrücken. Es gibt daher auch keine Umformung -2y.
Genaues lesen, der Tipps und deiner Rechnung, bringt's.
  ─   mikn 10.03.2023 um 15:39

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