Der Unterschied zwischen direkte Summe und direktes Produkt

Aufrufe: 230     Aktiv: 01.10.2023 um 13:24

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Hallo,
Was ist der Unterschied zwischen direkte Summe und direktes Produkt?

Algebra, Gruppentheorie
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Die Antwort findet sich im Wikipedia-Artikel https://de.wikipedia.org/wiki/Direktes_Produkt :

"Die Menge der Elemente des direkten Produkts, die sich als Verknüpfung von Tupeln schreiben lassen, welche in nur endlich vielen Komponenten vom neutralen Element verschieden sind [...] nennt man die direkte Summe der Gruppen."

Also: Bei direkten Produkt können unendlich viele Komponenten ungleich dem neutralen Element sein. Bei der direkten Summe nur endlich viele.
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vielen Dank
  ─   usere2abde 01.10.2023 um 13:24

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