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Der Parameter ist stets beliebig um die Gerade zu beschreiben, deswegen verwendet man auch eine Variable dafür. Für jeden Punkt auf der Geraden nimmt der Parameter einen bestimmten Wert an. Hast du eine spezielle Aufgabenstellung wo du den Parameter ermitteln sollst? Wenn ja füge die Aufgabe bitte im Original als Foto bei.
Zum Unterschied von Ortsvektor und Richtungsvektor skizzieren dir mal zwei Punkte $A$ und $B$ aufs Papier. Dazu noch den Ortspunkt welcher mit $O$ bezeichnet wieder. Am besten so das die drei Punkte ein Dreieck bilden und nicht auf einer Linie liegen. Dann zeichne die Verbindungsvektoren von $O$ zu $A$ und von $O$ nach $B$. Dann hast du die Ortsvektoren $\overrightarrow{OA}$ und $\overrightarrow{OB}$. Zeichne dann den Verbindungsvektor von $A$ nach $B$. Dies ist der Richtungsvektor $\overrightarrow{AB}$. Fällt dir der Unterschied auf?