Hallo,

wir haben in Mathe jetzt Grenzwerte von Funktionen, jedoch verstehe ich die Definition nicht ganz. Sie lautet:

"Es sei \(f\) eine in einer Umgebung der Stelle \(x_0\) (eventuell mit Ausnahme von \(x_0\) selbst) definierte Funktion. Die Zahl \(g\) heißt \( \text{Grenzwert der Funktion } f \text{ an der Stelle } x_0 \), wenn für jede Folge \((x_n)\) mit \(x_n \text{Element(das Zeichen)} D_f \text{ und } x_n \neq x_0 \), die den Grenzwert \(x_0\) hat, die Folge der zugehörigen Funktionswerte \((f(x_n))\) gegen den Wert \(g\) konvergiert.

Man schreibt \(\lim_{n \to \infty} x = g\), wobei wegen \( \lim_{n \to \infty} x_n = x_0\) die Formulierung \(\lim_{n \to \infty} f(x_n) = g \) dasselbe aussagt."

Quelle: Basiswissen Schule Abitur Mathematik, Duden

Jedoch verstehe ich nicht, warum die Folge \(x_n\) den Grenzwert \(x_0\) haben soll.
Normal wäre der Wert \(x_0\) ja ein x Wert, zumindest so wie es an einem Beispiel obendrüber erklärt ist. In dem Fall der Definition würde dieser x Wert ja dann als y Wert angenommen. Oder verstehe ich da was falsch? Weiß jemand von euch wie das gemeint ist?

Vielen Dank und liebe Grüße

Luca