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Hallo, ich muss diese Potenzen soweit wie möglich zusammenfassen. Ich habe aber keine Ahnung, wie ich hier anfangen soll. Da es sich um einen Onlinetest handelt kann ich sagen, dass Wurzel 12 a^66*b^13 das richtige Ergebnis ist. Aber wie man dahin kommt...keine Ahnung. Würde mich sehr über Hilfe freuen! :)
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Schreibe alles als Potenzen und wende die Potenzgesetze an:
\(\frac{a^{\frac53}}{b^{\frac34}}:\frac{a^{-\frac43}b^{\frac23}}{a^{\frac52}b^{\frac52}}\)
Kehrbruch um das Geteilt aufzuheben
\(=\frac{a^{\frac53}}{b^{\frac34}}\cdot\frac{a^{\frac52}b^{\frac52}}{a^{-\frac43}b^{\frac23}}\)
Auflösen der Büche mit \(\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}\), sowie \(a^b\cdot a^c = a^{b+c}\)
\(=a^{\frac53 + \frac52 + \frac43}\cdot b^{-\frac34 + \frac52 - \frac23}\)
Das nun noch zusammenfassen (Exponenten je auf gleichen Nenner bringen und zusammenfassen)
\(a^{\frac{11}{2}} \cdot b^{\frac{13}{12}}\)
Das kann man dann noch zur Musterlösung umschreiben, wenn man möchte.
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orthando
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Aber darf man denn einfach a aus Nenner und Zähler multiplizieren? Man kann doch nicht einfach was zufällig aus dem Bruch "rausnehmen".
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skyllen
08.12.2019 um 19:57
Die Potenzregeln habe ich dir doch hingeschrieben? Oder wo genau habert es? ;)
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orthando
08.12.2019 um 20:03
Alles gut, habe es jetzt verstanden. Für mich stellt nur der Bruchstrich immer so eine Barriere beim Denken da. Vielen Dank für die Hilfe!
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skyllen
08.12.2019 um 20:07
Das Einzige was ich jetzt doch nicht verstehe ist, wieso da -3/4 steht und nicht 3/4, weil b^3/4 wird doch multipliziert und nicht dividiert.
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skyllen
08.12.2019 um 20:13
Die b standen doch im Nenner. Deshalb muss das mit einem Minus versehen werden, wenn ich das in den Zähler hole :).
Einverstanden? ─ orthando 08.12.2019 um 20:34
Einverstanden? ─ orthando 08.12.2019 um 20:34
Stimmt ja, danke!
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skyllen
08.12.2019 um 20:34