Angeben der Koeffizienten

Aufrufe: 702     Aktiv: 01.05.2020 um 19:02
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Von einer ganzrationalen Funktion 3.Grades mit der Funktionsgleichung f(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d sind die folgenden Nullstellen und ein Punkt des Graphen bekannt.

Geben Sie die Koeffizienten a,b,c und d an.

a) x1=-1; x2=2; x3=5; P(3/-16)

b) x1=-2; x2=-3; x3=1; P(-1/-16)

(Aus dem Schulbuch Mathematik Berufliche Oberschule Bayern Nichttechnik Band1) 

Kann mir bitte jemand diese beiden Aufgaben erklären? 
Herzlichen Dank 

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1 Antwort
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Für a kannst du dann eben 4 Gleichungen aufstellen: 

\( 0=a*(-1)^3+b*(-1)^2+c*(-1)+d \)

\( 0=a*2^3+b*2^2+c*2+d \)

\( 0=a*5^3+b*5^2+c*5+d \)

\( -16=a*(-1)^3+b*(-1)^2+c*(-1)+d \)

Dann das Gleichungssystem lösen. Gilt ähnlich für b), nur mit anderen Werten

 

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Und wie löse ich das am Besten ?   ─   kathi22 01.05.2020 um 17:32
Oh entschuldige. In der letzten Zeile muss die -1 immer mit 3 ersetzt werden. (Da ja der Punkt eingesetzt wurde) - da bin ich in der Zeile verrutscht.
Bzgl. Der Lösung gibt's mehrere Möglichkeiten. Meist durch Additionsverfahren der verschiedenen Gleichungen. Such einfach mal nach Linearen Gleichungssystemen. Da gibt es viel.   ─   p4ck5 01.05.2020 um 19:02

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