Moin helpmath.
Der letzte Summand ist verkehrt, du hättest vollständig faktorisieren müssen. Insgesamt lässt sich der Nenner folgendermaßen faktorisieren: \(s^2(s^2+2s)=s^3(s+2)\) und somit muss der Ansatz folgendermaßen lauten:
\(\frac{4}{s^2(s^2+2s)}=\frac{A}{s^3}+\frac{B}{s^2}+\frac{C}{s}+\frac{D}{s+2}\)
Edit: Du musst dann eben beim Koeffizientenvergleich nutzen, dass \(s^3,s^2,s\) jeweils \(0\)mal auftreten.
Grüße
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