Worauf sollte man beim Zeichnen einer Funktion achten?

Aufrufe: 517     Aktiv: 06.02.2022 um 18:55
0
Wie geht man am besten vor wenn man beispielsweise die Aufgabe bekommt eine Funktion 2,3,4 Grades in einer Klausur zeichnen soll die aus der letzten sah so aus welchen grad hat sie euer Meinung nach bin dankbar für jeden Tipp die Lehrerin meinte mit dem Taschenrechner eine Wertetabelle erstellen und Punkte einzeichen.
Welchen Grad hat diese auf dem Bild? 
Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Bei diesem Beispiel hast du 4 Nullstellen -> mindestens 4. Grades

Grundsätzlich gilt:
  • n Nullstellen -> mindestens n. Grades
  • n Extrempunkte -> mindestens n+1. Grades
  • n Wendestellen -> mindestens n+2. Grades
So kannst du vorgehen, wenn die Funktion gezeichnet ist und du Aussagen darüber machen sollst.

Wenn du eine Funktion n. Grades gegeben hast und sollst sie zeichnen:
  • Nullstellen bestimmen
  • Extrempunkte bestimmen
  • Wendestellen bestimmen

Grundsätzlich sind Funktionen 2. Grades Parabeln, 3. Grades hast du eine S-Kurve und 4. Grades eine Doppels-kurve, die häufig an so einen Zahn mit Wurzeln erinnert. Sie können aber auch verformt sein.
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.94K

 
Was für Aussagen werden kommen wenn Extrempunkte und Wendestellen noch nicht behandelt wurden und wofür steht n?   ─   user70b993 05.02.2022 um 11:30
n ist für den allgemein Fall, wenn du eine Polynomfunktion n. Grades betrachtest. Du kannst dir einfach passende Werte einsetzen, z.B. 1 Wendestelle -> mindestens 3. Grades oder keine Nullstelle -> mindestens 0. Gerades (also eine Gerade parallel zur x-Achse, oder eine nach oben geöffnete Parabel, die nach oben verschoben ist)......
Welche Richtung nehmen die Fragen? Du sollst die Funktion zeichnen oder du sollst Aussagen über eine gezeichnete Funktion machen?
   ─   lernspass 05.02.2022 um 11:38
Wie meinst du allgemeiner Fall?
Also wenn es ohne Wendepunkte und Extremstellen dann wird man warscheinlich Aussagen zum Globalen Verhalten der Funktion machen sollen.   ─   user70b993 05.02.2022 um 11:50
Allgemeiner Fall, habe ich doch schon beantwortet. Für ein Polynom n.ten Grades.
Sei doch bitte mal so nett und beantworte meine Frage.   ─   lernspass 05.02.2022 um 12:18
Also wir sollen die Funktion zeichnen und bestimmt auch Aufgaben wo man Aussagen machen soll ich glaube zur vielfachheit von Nullstellen wie Sattelpunkt usw. Achso n ist praktisch einfach ein Platzhalter und sie hat maximal so viel Nullstellen wie n.ten Grades? Bin nicht so das Mathegenie.   ─   user70b993 05.02.2022 um 17:55
Ja, das mit dem n hast du richtig verstanden.

Wieso kennst du Sattelpunkte und keine Extrempunkte (Minimum und Maximum)? Das macht man doch zuerst.

Grundsätzlich kannst du die Nullstellen bestimmen und einzeichnen. Dann liegt zwischen den Nullstellen immer ein Minimum oder ein Maximum. Indem du einfach mal einen Wert zwischen zwei Nullstellen berechnest, weißt du, ob die Funktion da oberhalb oder unterhalb der x-Achse verläuft.   ─   lernspass 06.02.2022 um 18:55

Kommentar schreiben