Grundherangehensweise bei trigonometrischen Funktionen

Aufrufe: 582     Aktiv: 08.06.2020 um 11:51
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Ich habe die Gleichung \( (cosx-sinx)^2=sin2x+1\) und soll diese lösen. Meine erste Überlegung wäre die 2. binomische Formel anzuwenden und dann die Doppewinkelfunktion auf den AB Teil anzuwenden, dann komme ich auf:\( cos^2x+sin^2x-2sin2x=1 \) ich habe allerdings keine Ahnung wie man weiter machen könnte. Wie geht ihr bei solchen Gleichungen grundsätzlich vor?

 

 

Vielen Dank!

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Student, Punkte: 20

 
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Wenn du da angekommen bist, dann hilft dir evtl. der trigonometrische Pythagoras weiter:

sin^2(x)+cos^2(x)=1

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Student, Punkte: 220

 
Dann könnte ich ja für \( cos^2x \) \( 1-sin^2x \) einsetzen und so würden sich meine beiden \( sin^2x \) wegkürzen und ich hätte da eine 1, die sich wiederum auf beiden Seiten wegkürzen würde, woraufhin ich nur noch \( 2sin2x=0\) übrig habe dann könnte x ja nur null sein, wenn ich die Funktionen aber aufzeichne schneiden die sich immer bei pi/2+k*2pi. Irgendwas muss ich falsch gemacht haben...   ─   mathe1faelltmich 01.06.2020 um 19:05
Oh man, Dein Tipp war gut, ich war einfach nur zu doof, immerhin heute habe ich es damit rausgekriegt, danke dir.   ─   mathe1faelltmich 08.06.2020 um 11:51

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