Zu zeigen, dass J eine Jordan-Normalform von A ist

Aufrufe: 1166     Aktiv: 10.08.2020 um 09:11

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Hallo,

wie gehe ich bei dieser Aufgabe am Besten vor? Es sind als Tipp zwei Vektoren gegeben. Ich bin mir aber nicht sicher, ob es alle sind. Soll ich diese irgendwie benutzen oder auf Nummer sicher gehen und alle nochmal berechnen? Denn ich entnehme daraus nicht, ob es alle Vektoren und alle Etagen gegeben sind.

Lg Basian

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Student, Punkte: 370

 
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Hast Du alle Eigenwerte und die algebraischen Vielfachheiten berechnet? Wie lauten diese? Hast Du Eigenvektoren berechnet? Welche hast Du gefunden? Was fehlt noch? Erst dann - vorher nicht - finden die Tipps vielleicht Anwendung?

Also der Reihe nach vorgehen und nicht (NIE!) den zweiten Schritt vor dem ersten machen.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.21K

 

Dachte ich es mir doch, dass ich erstmal alles berechnen muss. Die Eigenwerte kann ich aus der Jordanform entnehmen.
1.Eigenwert: 0
Algebraische Vielfachheit: 3

2.Eigenwert: -3
Algebraische Vielfachheit: 2

So, die Eigenvektoren habe ich auch bestimmt. Nun, wie nutze ich diesen Tipp um X zu bestimmen?
  ─   kamil 09.08.2020 um 09:23

Kein Plan. Wie kriege ich die gesuchte Spalte raus? Von wo weiß ich, wie ich die Eigen- und Hauptvektoren Reihenfolge-technisch in die X-Matrix sortiere?   ─   kamil 09.08.2020 um 14:05

Ich habe es gemacht. Es fehlt der dritte Spaltenvektor. Wie kriege ich ihn?   ─   kamil 10.08.2020 um 09:11

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