Arithmetische Folge, Glieder sind gesucht

Erste Frage Aufrufe: 258     Aktiv: 18.11.2022 um 22:55

0

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Mein Nasatz lautet: a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=26
und a1*(a1+d)=a4-1

Bekannt ist außerdem die Formel: a1=13-a4

Über eine Hilfe würde ich mich freuen. Danke
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Was hast Du denn versucht? Ein wenig Durchhaltevermögen braucht man schon.
Die ersten beiden Gleichungen sind richtig und bilden ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten. Das kann man auf eine quadratische Gleichung in $a_1$ zurückführen (Dein Job, probier was aus!) und hat dann zwei Lösungen.
Es gibt also zwei Folgen, die die Anforderung erfüllen.
Keine davon erfüllt aber die "außerdem bekannte Formel" (wenn ich mich nicht verrechnet habe) und überhaupt, woher kommt die? In der Aufgabe steht nichts davon.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Die Formel steht in der Formmelsammlumg: s=n/2*(a1+an) also 26=2a1+2a4   ─   user3f2791 18.11.2022 um 16:31

Jo danke habe schon für d=3 oder 49/3   ─   user3f2791 18.11.2022 um 17:14

die 3 ist nicht schlecht   ─   scotchwhisky 18.11.2022 um 18:07

Beide Zahlen sind richtig. Hab schon eine Probe gemacht.   ─   user3f2791 18.11.2022 um 21:35

d=3 und \(a_1=2\) passt.   ─   scotchwhisky 18.11.2022 um 22:21

\(d={49 \over 3} \) passt sicher nicht
Korrektur: passt auch mit zugehörigem negativen Startwert \( a_1\)
  ─   scotchwhisky 18.11.2022 um 22:33

hast Recht. Ich habe nicht an negativen Startwert gedacht.   ─   scotchwhisky 18.11.2022 um 22:46

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.