Reinmultiplizieren in quadratische Gleichungen

Erste Frage Aufrufe: 36     Aktiv: 21.01.2023 um 12:36

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Hallo!

Ich wollte fragen, wie man eine Zahl vor einer binomischen Formel reinmultipliziert. Rechnet man es sofort rein, oder befolgt man den Grundsatz Klammer zuerst?

Beispiel: 2(x-2)^2

Rechnet man vorher die 2 hinein haben wir folgenden Rechenweg:

2(x-2)^2
(2x-4)^2
4x^2-4x+4

Rechnet man nachher die 2 hinein haben wir folgenden Rechnweg:

2(x-2)^2
2x^2-4x+4

Was muss man tun?

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Beide Rechenwege stimmen nicht einmal... Rechne das nochmal nach.   ─   cauchy 21.01.2023 um 01:34
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Es gibt bei Schreibweisen von math. Ausdrücken gewisse Konventionen, damit man nicht so viele Klammern schreiben muss. Eine davon ist "Punkt vor Strich", d.h. Punktoperation bindet stärker als Strichoperation.
Eine andere ist, dass Potenzierung stärker bindet als Punktoperation. Daher bezieht sich das ^2 NUR auf das (x-2). Das "mal 2" steht außerhalb des Quadrats. Heißt: Die zweite Version ist die einzig richtige.
Wollte man das erste haben, muss man $(2(x-2))^2$ schreiben.
Achte auch auf die Sprechweisen: Du multiplizierst hier nicht in quadratische Gleichungen (wo ist denn hier eine Gleichung?), sondern in quadratische Ausdrücke.
Ergänzung: cauchy hat natürlich recht. Auch der zweite Weg stimmt nicht, weil Klammern fehlen. Der zweite Weg ist aber der richtig gemeinte.
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