Einsetzungsverfahren (Kostenrechnung)

Aufrufe: 211     Aktiv: 27.06.2022 um 13:52
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Das übergreifende Thema ist die Kostenstellenrechnung wobei das Kostenausgleichsverfahren genutzt wird.

Im Bild sieht man, wie K1 in die 2. Gleichung eingesetzt wird, bzw. werden soll. 

Nach meiner Auffassung nach, wird dann ja nach dem einsetzen, die Klammer mit dem vorstehenden Faktor aufgelöst.

Klar ist:

0,4* 100.000= 40.000 

Was übrig bleibt sind die 150.000 was zusammen die 190.000 macht und zuletzt der Teil der Gleichung der mir Schwierigkeiten bereitet.

Die 0,5K_2

Mir ist klar, dass 0,4/0,5 = 0,8 ergeben aber dadurch werden ja auch die anderen Teile der Gleichung beeinflusst, weshalb das meiner Ansicht nach auch nicht richtig aufgehen kann.

Anstatt 0,8 krieg ich aber nur 0,2 (weil 0,4*0,5 ((wegen der Klammer durch das einsetzen)) = 0,2) raus, egal wie ich es danach dann auflöse. Bringe ich 0,2 auf die andere Seite, wird der ganze Ausdruck im Nachhinein negativ also kann das auch nicht sein.

Was mach ich falsch bzw. wo ist mein Denkfehler?

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Durch das Einsetzen und ausklammern rechnest du $0,4\cdot 0,5=0,2$ als Faktor vor dem $K_2$. Wenn du nun den Term mit $K_2$ nach links bringst erhältst du $1K_2-0,2K_2=0,8 K_2$. Wo wird da etwas negativ? Im Zweifel mal deine Rechnung hochladen.
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Okay also hab ich einfach nur die 1K_2 übersehen, damit geht dann alles auf, natürlich!
Ohne die 1K_2 hätte ich halt nur -0,2K_2 gehabt, was dann wenn ich den Quotienten mit 190.000 gebildet hätte einen zu großen negativen Ausdruck
ergeben hätte.
Jetzt weiß ich woran es lag.

Vielen vielen Dank!   ─   user7579b3 26.06.2022 um 19:53
Immer gern 😅👍   ─   maqu 26.06.2022 um 19:55

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\(K_2 = 150000 + 0.4K_1\)
\(K_2 = 150000 + 0.4(1000+0.5K_2)\)
\(K_2 = 150000 + 40000 + 0.2K_2\)
\(K_2 = 190000 + 0.2K_2\)
\(K_2 - 0.2K_2 = K_2 (1-0.2)=0.8K_2= 190000\)
\(K_2 = \frac{190000}{0.8}=237500\)
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@dragonbaron warum rechnest du wieder vor? Der Frager hat die Lösung doch mit hochgeladen. Bitte einmal den Kodex beachten.   ─   maqu 26.06.2022 um 19:55
und wo ist dann das Problem
   ─   dragonbaron 27.06.2022 um 10:34
inwiefern unterscheidet es sich von deiner Antwort?   ─   dragonbaron 27.06.2022 um 12:25
Vermutlich beziehst du dich mit "mehrmals" auf die Gaußaufgabe, wobei ich sie zugegeben gelöst habe. In diesem Fall jedoch besitzt er bereits die Lösung und ich habe diese weitesgehend kopiert nur den Schritt mit \(K_2\) einsetzen explizit hingeschrieben. Dasselbe machst du aber auch "\(1K_2-0.2K_2=0.8K_2\)". Du wirst jetzt meinen, dass ich auch andere Schritte eingefügt habe, aber diese hat er bereits gewusst "Was übrig bleibt sind die 150.000 was zusammen die 190.000". Daher bin ich mir in diesem Fall keiner Schuld bewusst, im Erstgenannten schon.   ─   dragonbaron 27.06.2022 um 13:01
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@dragonbaron die bereits vorhandene Lösung erneut abzuschreiben bringt ja keinen Mehrwert … nur den Zwischenschritt einzufügen und vor allem zu erklären ist dann schon wieder etwas anderes … Formeln kommentarlos als Antwort zu liefern mag für dich einleuchtend sein aber dem Frager nicht zwingend aufzeigen wo sein verständnisproblem liegt   ─   maqu 27.06.2022 um 13:52

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