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Hallo zusammen,

ich beschäftige mich aktuell mit der oben abgebildeten Steckbriefaufgabe, bei welcher ich zu keinem Ergebnis bisher gekommen bin.
Was ich soweit aufgestellt habe:


Ganzrationale Funktion 4. Grades bei Symmetrie:
f(x) = ax^4 + bx^2 + c
f'(x) = 4ax^3 + 2bx
f''(x) = 12ax^2 + 2b


Und folgende Informationen habe ich aus der Aufgabenstellung extrahiert:

f(0) = 5 (Nullstelle) und zugleich
f'(0) = 0 (Höchstpunkt)
f(10) und f(-10) = 0

Wenn ich f'(0) = 0 auflöse, ergibt sich eine Identität (0 = 0) ohne das eine Variable erhalten bleibt.
f(0) = 5 eingesetzt ergibt c = 5

Und somit verbleiben lediglich f(10) und f(-10) die ich nicht gegeneinander verrechnen kann, da sich sonst ebenfalls 0 = 0 ergibt.

Hat hier jemand eine Idee?

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An den Rändern ist die Ableitung ebenfalls 0, damit die Überführung "knickfrei" in die ebene Straße übergeht. 

Das dürfte dir die fehlende Gleichung liefern.
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