Wahrscheinlichkeit berechnen

Aufrufe: 924     Aktiv: 31.03.2019 um 21:22
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Hallo zumsammen,

Kann mir jemand die folgende Aufgabe erklären? Danke im Vorraus

In einem Hut befinden sich drei Karten. Eine ist auf beiden Seiten blau, eine ist auf beiden Seiten rot, und eine ist auf einer Seite blau und auf der anderen rot. Jemand zieht (blind und zufällig) eine dieser drei Karten und legt sie auf den Tisch (ohne die Karte vorher anzusehen). Die obere Seite ist rot; die untere Seite kann man nicht sehen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass auch die untere Seite rot ist?

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Student, Punkte: 10

 
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Ist natürlich die Frage von welchem Punkt man das Ganze betrachtet.

Hast ja eine 33% Chance die RR Karte zu ziehen.

 

Oder wenn man nach dem Zug schaut: 50%

Da es ja entweder die RR oder die RB Karte sein muss. Die BB liegt auf jeden Fall noch im Hut.

 

 

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Auszubildender, Punkte: 871

 

Das klingt für mich eher nach bed. WSK.

   ─   maccheroni_konstante 31.03.2019 um 22:50

Die Chance eine rote Seite offen hinzulegen ist 50% (3/6). Die Chance, dass beim Umdrehen wieder rot erscheint auch 50%. Wenn man es so formuliert könnte man auch 25% Gesamtwahrscheinlichkeit nehmen.

   ─   mcbonnes 01.04.2019 um 00:10

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Hi,

Hierbei handelt es sich eigentlich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit, nämlich um rot unter der Bedingung, dass rot gegeben ist.

Wenn rot gegeben ist, hat man rr oder rb gezogen. Demnach beträgt die Wahrscheinlichkeit für rot 50%, wenn die Vorderseite rot ist.

Wichtig ist also normalerweise bei solchen Aufgaben, dass es sich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit handelt, da das Auftreten von rot im ersten Zug die Wahrscheinlichkeit von rot im zweiten beeinflussen würde, die Ereignisse also stochastisch abhängig voneinander sind; in diesem Fall ist es allerdings nicht wichtig, da die Wahrscheinlichkeit für rot bei blau im ersten Zug auch 50% wäre.

Ich hoffe, die Erklärung hat geholfen :)

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Schüler, Punkte: 290

 

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