Monotonie berechnen

Aufrufe: 623     Aktiv: 16.02.2022 um 07:54

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Gegebene Funktionen:



ML mit Erklärung:




Was ich nicht verstehe:

1) In der Tabelle gibt es keine Rechenregeln für Substraktion und Division, deshalb verstehe ich diese Rechenschritte nicht

2) mich irrt es noch, dass es außer "steigend / fallend" noch "größer / kleiner 0 gibt". Welche Rolle spielt das denn? Ich meine, wo wäre der Unterschied zwischen "steigend >0 * steigend  >0" und "steigend >0 * steigend < 0"?
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Die Subtraktion ist ja gerade das Gegenteil zur Addition. Also: \(A-B=A+(-B)\). Analog für die Division. Du siehst, es reicht also aus die Regeln für die Addition und Multiplikation zu benennen.

Für die Monotonie sind ja euch die Symbole in deiner Tabelle für steigend und fallend gegeben. \(f'(x)>0\) bzw. \(f'(x)<0\) für ein Intervall A sind dann die Bedingungen für das jeweilige Monotonieverhalten (wobei hier noch sich monoton und streng monoton unterschieden wird, aber das behandelt ihr dann sicherlich noch). Weshalb in deinem zweiten Bild die Monotonie über die Funktionswerte \(f\) festgestellt werden soll, ist mir nicht klar. Ich gehe davon aus, dass dort ein Tippfehler vorliegt.
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