Konvergieren die (uneigentlichen) Integrale

Aufrufe: 52     Aktiv: 07.06.2022 um 13:03

0
Guten Morgen!

Ich soll hier überprüfen, ob das folgende uneigentliche Integral konvergiert. Ich hab das integral auch ausgerechnet, aber mein Ergebnis stimmt mit der Lösung nicht überein. Die lösung lautet: -2 
Aber ich hab´ da eine andere Lösung. Könnt ihr mir erklären, warum mein Ansatz falsch ist und wie man auf -2 kommt? Ich zerbreche mir schon seit Tagen den Kopf darüber und hab´ immernoch nicht verstanden, wie man auf die Lösung kommt. Ich hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt.

Unten poste ich meinen Ansatz
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 114

 

was ist denn dein ergebnis?   ─   sora94 07.06.2022 um 09:07

das was oben steht, habe einen ansatz formuliert   ─   anonym 07.06.2022 um 09:35

1
achso. du meintest doch dein ergebnis weicht von dem richtigen ergebnis ab? du hast ja noch gar keine grenzen überall eingesetzt   ─   sora94 07.06.2022 um 12:41
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Du hast ja gar kein Ergebnis, wie kannst Du dann sagen, dass Du "ein anderes" (als -2) hast?
Bitte achte mehr auf Sorgfalt, dann wird der Umgang mit solchen nicht-so-leichten Integralen auch einfacher.
Es fehlen (wieder) =-Zeichen. Dann fehlen plötzlich Integralgrenzen, dann sind sie wieder da. Kein Wunder, dass das verwirrt.
Um Ordnung reinzubringen: Rechne in einer Nebenrechnung $\int x\ln x\, dx$ aus.
Dann beachte: Uneigentliche Integrale sind per Def. Grenzwerte, schreibe also $\int\limits_0^1 x\ln x\,dx$ als Grenzwert, wende die Stammfunktion an und berechne den Grenzwert. Mit dem anderen Integral genauso.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 25.25K

 

Kommentar schreiben