Hey Ayla,

woraus setzt sich denn eine Ebene in Parameterform zusammen? Du brauchst immer einen Stützvektor, also einen Punkt in der Ebene und dann 2 Richtungsvektoren, die die Ebene aufspannen.

Nun sollen beide gegebenen Geraden in deiner Ebene verlaufen. Entsprechend geben dir die 2 Richtungsvektoren der Gerade, die Richtungsvektoren der Ebene. Außerdem kannst du einen der Stützvektoren der Geraden nehmen und ihn als Stützvektor deiner Ebene benutzen.

Mit den Informationen kannst du nun deine Ebenengleichung aufstellen.

Um nun das a zu bestimmen, so dass der Punkt Q nicht in der Ebene liegt, musst du den Punkt und die Ebene gleichsetzen. Anhand der oberen beiden Zeilen, die für die \(x_1 \) und \(x_2 \) Koordinate in der Ebene stehen, kannst du dann die Parameter deiner Gleichung bestimmen. Anschließend kannst du mit den Parametern den Wert der 3. Zeile berechnen, also den Wert deiner \( x_3 \) Koordinate. Den vergleichst du nun mit \( a \) und nun kannst du \( a \) so wählen, dass dort eben keine Gleichheit in der 3. Zeile ist, denn dann liegt der Punkt nicht in der Ebene.