Intuitiv bist du vielleicht schon auf die idee gekommen, dass es relativ ähnlich viele Tore von beiden mannschaften geben muss, damit es viele verschiedene torfolgen gibt. So ergibt sich nämlich in der formel, dass \(m_1\) bzw \(m_2\) relativ klein sind. 

Jetzt ist also die frage wie man das zeigen kann:

wir wissen ja bereits, dass wenn team A \(k\) tore macht, dass es dann \( \frac{t!}{k! \cdot (t-k)!}\) verschiedene torfolgen gibt. für die bestimmung des maximums an torfolgen reicht natürlich schon anzunehmen, dass \(k \leq \frac{t}{2}\).

wenn man nun also \(k\) um \(1\) vergrößert, erhält man \( \frac{t!}{(k+1)! \cdot (t-(k+1))!} = \frac{t!}{k! \cdot (t-k)!} \cdot \frac{t-k}{k+1}\) torfolgen. dabei ist \(\frac{t-k}{k+1} > 1\) solange \(k < \frac{t}{2}\).

Somit haben wir also gezeigt, dass es mehr torfolgen gibt, wenn man \(k\) vergrößert, solange \(k\) noch nicht größer als die hälft von \(t\) ist. das entspricht also genau unserer intuition.

ich hoffe das hilft dir weiter, sonst frag nochmal nach