Bis zur Zeile `8r+8s=4` ist es richtig. Das `8r` kriegst du aber nicht durch Dividieren auf die andere Seite, sondern durch Subtrahieren:

`8s = 4 - 8r`. Dann durch 8:
`s = 1/2 -r`.

Das setzt du dann in deine Paramtergleichung für `s` ein. Dadurch bekommst du eine Gleichung mit nur noch einem Parameter s, das ist die Gleichung der Schnittgerade.

Leichter wäre es aber überhaupt wenn du die zweite Ebene als Koordinatengleichung stehen lässt und das Gleichungssystem aus den beiden Koordinatengleichungen löst. Dieses System hat unendlich viele Lösungen, die durch einen Parameter dargestellt werden. Das gibt direkt deine Parametergleichung.