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Für den ersten Teil: Setze z.B. \(r=1\) in deine Gerade ein und überprüfe, ob es ein \(a\) gibt, sodass die \(x_3\)-Koordinate 3,5 ist.
Für den zweiten Teil kannst du entweder die Schnittgerade der Ebenen berechnen, so wie ich es dir bei deiner anderen Frage beschrieben habe, und dann überprüfen, ob die Schnittgerade äquivalent zu einer der Geraden aus der Geradenschar ist; oder du überprüfst, für welche \(a\) die Gerade in \(T\) bzw. \(U\) liegt und überprüfst, ob es ein \(a\) gibt, das bei beiden vorkommt.
Falls du konkrete Fragen zum Verständnis oder Probleme mit deinem Rechenweg hast, kannst du gern nochmal nachfragen, aber versuch erstmal, damit zu arbeiten.
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sterecht
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In der Gleichung von \(g_a\) taucht ein \(r\) auf, das den Richtungsvektor beliebig staucht oder streckt. Wenn wir eine beliebige Zahl für \(r\) einsetzen (zum Beispiel 1, weil das am einfachsten ist) erhalten wir einen Punkt auf der Geraden, in diesem Fall ist das \(\begin{pmatrix}2.5+1\cdot0\\0+1\cdot(-10a)\\3,5+1\cdot\frac2a\end{pmatrix}\). Weil \(\frac2a\neq0\) für alle \(a\), ist die \(x_3\)-Koordinate dieses Vektors nicht 3,5, folglich kann die Gerade nicht in der Ebene \(x_3=3.5\) liegen.
Wenn du dir nicht sicher bist, wie du die Schnittgerade bei Ebenen in Koordinatenform berechnest, dann wandle die Ebenen lieber erstmal in Parameterform um. ─ sterecht 17.03.2020 um 20:01
Wenn du dir nicht sicher bist, wie du die Schnittgerade bei Ebenen in Koordinatenform berechnest, dann wandle die Ebenen lieber erstmal in Parameterform um. ─ sterecht 17.03.2020 um 20:01
Bei der letzen Teilaufgabe: ich muss ja eine Schnittgerade von T und U berechnen. Dafür muss man ja eine Variable z.B x1 wegkriegen. Jedoch verstehe nicht wie ich danach weiter nachen soll. ─ anonym02 17.03.2020 um 18:02