Wendepunkt oder Sattelpunkt?

Aufrufe: 605     Aktiv: 16.04.2020 um 12:50
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Moin.

Ich habe eine Funktion gegeben mit f(x) = x^3. Ich soll die Wendestelle ausrechnen

Soweit bin ich:
zweite Ableitung 6x
dritte Ableitung 6

f''(x) = 0 ergibt x = 0
jetzt habe ich f'''(0) gerechnet und 6 herausbekommen (also f'''(x) ist ungleich null)

Jetzt sollte ich doch eine Wendestelle herausbekommen, da die kriterien dafür erfüllt sind. Im Buch steht aber dass an x=0 ein Sattelpunkt vorliegt.
Ich hoffe ihr könnt mir erklären, was ich falsch mache.

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Wenn die Aufgabe war, den Wendepunkt zu berechnen, dann hast du alles richtig gemacht. Jeder Sattelpunkt ist auch ein Wendepunkt, aber auch zusätzlich noch ein Flachpunkt. An der Stelle ist also \(f'(x)=f''(x)=0\).

Trotzdem ist die Stelle ein Wendepunkt. Sattelpunkt ist nur eine noch genauere Angabe.

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