Basiswechselmatrix, Darstellungsmatrix, Übergangsmatrix, Transformationsmatrizen, Koordinatenwechsel

Aufrufe: 194     Aktiv: 13.09.2023 um 16:00
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Diesmal eine formale Frage:
In verschiedenen Skripten, Bücher und Internetseiten werden irgendwie wild Begriffe wie Basiswechselmatrix, Darstellungsmatrix, Übergangsmatrix, Transformationsmatrix und Koordinatenwechselmatrix verwendet. Manchmal steht dabei, dass es noch andere Namen für diese Art von Matrizen gibt, aber irgendwie blickt man doch nicht so gut durch... Bedeutet das alles wirklich dasselbe?
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Hallo,

Darstellungsmatrix (manchmal auch Abbildungsmatrix)  bezieht sich immer auf eine lineare Abbildung. Basiswechselmatrix beschreibt den Basiswechsel eines fixierten Vektorenraums. Sie ist die Darstellungsmatrix der Identität bezüglich der Basen die gewechselt werden.

Übergangsmatrix und der Rest verstehe ich als Synonyme für Basiswechselmatrix.
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