fangen wir mal mit a) an:
Anfangsschuld \(S_0= 10000\)
Was passiert am Ende des Monats1 ? Die Schuld hat sich erhöht um den Zins; abgezogen wird der Rückzahlungsbetrag R (R ist fest über die Laufzeit)
Dann gilt : \(S_1= S_0*q-R \text { mit q=1+i und i=0,01 }\) analog Ende des 2. Monats
\(S_2= (S_0*q-R)*q-R =S_0*q^2 -R*q-R\) 
Wenn du das noch mit Ende Monat 3 machst solltest du ein Bildungsgesetz erkennen.
\( S_n = S_{48} \) soll 0 werden, denn mit Ende des 48.Monats ist die Schuld abbezahlt.
Damit hast du eine schöne Gleichung aus der du R (die monatliche Rate) berechnen kannst.

b) geht mit ähnlichem Verfahren. Jetzt ist R gegeben und du musst \( S_{40}\) berechnen.

c) Hier sitzen wir 1950 als t=0 und berechnen die jährliche prozentuale Zunahme aus dem Ansatz \(B(7)=2,78*10^9=B(0)*q^7=2,48*10^9*q^7 \Rightarrow q = ? \)
Das ermittelte q ist der Wachstumsfaktor und es gilt q= 1+i , wobei i die prozentuale Zunahme pro Jahr ist.