Es ist \(P(A\cup B)=P (A\cap B)+P (A\cap B^c)+P (A^c\cap B)\). Machen wir das gleiche auch für den anderen gegebenen Term und addieren beides, kommen wir auf

\(1.6=\underbrace {P (A\cap B)+P (A\cap B^c)+P (A^c\cap B)+P (A^c\cap B^c)}_{=P (\Omega)=1}+\underbrace {P (A\cap B)+P (A\cap B^c)}_{=P (A)}\)

Zum Verständnis könntest du hier auch ein Baumdiagramn zur Hilfe nehmen. In rot ist hier die erste Bedingung beschriftet und in blau die Erkenntnisse, die aus der zweiten Bedingung hervor gehen. 

Siehe Daniels Playlist zu Wahrscheinlichkeit:

https://www.youtube.com/watch?v=kIZ9-mGbuN8&list=PLLTAHuUj-zHifw_3OhBTvQq2EGX5NedOy

VG

Feynman