Hallo, Potenzen wachsen immer ab einem bestimmten Betrag schneller als Produkte mit konstanten Faktoren.

Wenn du zum Beispiel eine Funktion \( f(x)= x^3-10000x^2 \) hast, dann hat für betragskleine x der quadratische Summand den größeren Einfluss. Aber es gibt immer einen Betrag, ab dem die größte Potenz den größten Einfluss hat und im Unendlichen verschwinden die Einflüsse der anderen Summanden gegenüber diesem dann ganz.

Weil die höchste Potenz den größten Einfluss hat . Wer sollte sonst das Globalverhalten der Funktion bestimmen? Die kleinste Potenz ? Ein beliebiger Faktor ? Du kannst es dir an einer Beispielfunktion mit x ^3 zB und anderen Summanden anhand einer Wertetabelle auch selber verdeutlichen. Oder gib bei Geogebra mal verschiedene Funktionen ein und "spiel damit etwas rum" ...