Verschiebung von Graphen

Erste Frage Aufrufe: 491     Aktiv: 19.12.2020 um 22:45
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Aufgabe: 

Gegeben ist der Graph f(x)=\(x^3\)+3\(x^2\)

Man betrachtet die Verschiebung, welche den Wendepunkt W(-1\(\vert\) 2) der Funktion f auf den Ursprung des Koordinatensystems abbildet.

Zeigen sie rechnerisch: Durch die genannte Verschiebung wird der Graph der Funktion f auf den Graphen mit der Funktion h mit der Gleichung h(x)=\(x^3\)-3x, abgebildet.

Mein Ansatz war

f(x-1)-2=g(x) das wäre ja dann \(x^3\)-3x=\((x-1)^3\)+3\((x-1)^2\)-2

aber an der Stelle komme ich nicht weiter, weil sich f nicht zu g umformen lässt und die Gleichung dann nicht aufgeht...

Quelle: Abiturprüfung NRW 2013 Mathematik Grundkurs

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1 Antwort
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rechte Seite ausmultiplizieren: \( (x-1)^3 = x^3-3x^2 +3x -1\);
\(3(x-1)^2= 3x^2 -6x +3  \)
addiert gibt das \( x^3 -3x +2\) jetzt noch die 2 abgezogen, dann stimmts

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Danke für die Hilfe!
Aber ich verstehe leider noch nicht warum man die 2 einfach abziehen kann. Es handelt sich ja um eine Gleichung, also müsste man ja dann auch auf der Seite von g(x) 2 abziehen. Die Gleichung wäre dann ja \(x^3\)-3x-2=\(x^3\)-3x und damit immer noch nicht gelöst, obwohl beide Funktionen den gleichen Graphen beschreiben.   ─   matheimabi2021 19.12.2020 um 22:39

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