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Merkmalssumme

Aufrufe: 480 Aktiv: 04.01.2024 um 18:35

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Ich weiß nicht ganz wie ich auf den Anteil der Merkmalssume kommen kann.

Meine erste Idee lautet : x/sum(x)

[1] 0.03184407 0.12861163 0.14693569 0.22277126 0.46983735

aber ich bin mir nicht ganz sicher ob das die richtigen Ergebnisse für m wären

Hier wäre die vollständige Tabelle dazu

         anteil          M kumH
464  0.03184407 0.03184407  0.2
1874 0.12861163 0.16045570  0.4
2141 0.14693569 0.30739139  0.6
3246 0.22277126 0.53016265  0.8
6846 0.46983735 1.00000000  1.0

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gefragt 02.01.2024 um 21:37

halllo123456789
Punkte: 34

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1 Antwort

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ffmstylez · Accepted Answer · 2024-01-04T18:35:47Z

Um die Anteile der Merkmalssumme zu berechnen, gehst du eigentlich schon ganz richtig vor. Die Idee mit

$\frac{x}{\text{sum}(x)}$ ist genau der richtige Ansatz, um den Anteil

$m_i$ jeder einzelnen Beobachtung an der gesamten Merkmalssumme zu berechnen. Hier ist

$x$ der Wert der einzelnen Beobachtung und

$\text{sum}(x)$ die Summe aller Beobachtungen.

Die Summe der Einkommen aller 5 Personen ist

$464 + 1874 + 2141 + 3246 + 6846 = 14571$ .

Jetzt kannst du für jede Person den Anteil am Gesamteinkommen berechnen, indem du das Einkommen der Person durch die Gesamtsumme teilst. Zum Beispiel für die erste Person:

$m_1 = \frac{464}{14571} \approx 0.0318$

Das hast du ja bereits für alle Personen gemacht und die Ergebnisse sehen auf den ersten Blick richtig aus.

Um die kumulierten Anteile

$M_i$ zu berechnen, addierst du einfach die Anteile

$m_i$ auf. Der kumulierte Anteil nach der ersten Person ist also

$M_1 = m_1$ , nach der zweiten Person

$M_2 = m_1 + m_2$ und so weiter.

Die Werte für

$H_i$ sind die kumulierten relativen Häufigkeiten der Personen selbst. Da du 5 Personen hast, ist jeder

$H_i$ einfach

$\frac{i}{5}$ .

Hier ist die vollständige Tabelle mit deinen berechneten Werten:

Nr. Einkommen

$m_i$

$M_i$

$H_i$

1 464 0.03184407 0.03184407 0.2

2 1874 0.12861163 0.16045570 0.4

3 2141 0.14693569 0.30739139 0.6

4 3246 0.22277126 0.53016265 0.8

5 6846 0.46983735 1.00000000 1.0

Jetzt kannst du die vollständige Tabelle für deine Aufgabe verwenden. Sieht so aus, als ob du auf dem richtigen Weg bist!