LineareAusgleichsprobleme

Aufrufe: 663     Aktiv: 16.12.2020 um 17:48

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Ich verstehe nicht ganz wie dies unsere Lösung vom Ausgleichsproblem sein kann. Sehe ich das falsch oder fließt b2 garn nicht in unsere Berechnung ein. Könnte dort uns nicht eine sehr große Abweichung erwarten?

gefragt

Student, Punkte: 254

 

Die Lehre ist nur online und dort wird nur das Skript abgefilmt und auch nur dass vorgelesen was darauf steht.   ─   finn2000 16.12.2020 um 12:41
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1 Antwort
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Bei einem linearen Ausgleichsproblem gehen NUR A und b in die Lösung ein. Man arbeitet mit einer QR-Zerlegung, das R liefert dann die Lösung x.und über Q findet man den Fehler b_2.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.52K

 

Genau. Aber mein Problem ist es zu verstehen warum wir uns sicher seien können dass der Fehler genau b2 ist.   ─   finn2000 16.12.2020 um 12:45

Ja ich habe es. Durch Videos von anderen Universitäten konnte ich mir nun folgendes erschließen. Wir transformieren unser Problem mit Orthogonaltransformationen in die Form das wir eine obere dreiecksmatrix haben und der rest nur 0 und auf der anderen seite unser verändertes b. Da die Orthogonalen Matrizen unser Problem nicht verändern wissen wir direkt, dass das untere b2 unser Fehler ist und die Obere Dreiecksmatrix zusammen mit b1 lässt sich mit Rückwärtssubstitution lösen. Ist das soweit richtig?   ─   finn2000 16.12.2020 um 16:58

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