Schwierige Ungleichung

Aufrufe: 122     Aktiv: 12.11.2022 um 16:56

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Hallo liebe Antwortenden,

ich muss folgenden mit Vollständiger Induktion zeigen, komme aber seit Mittwoch nicht weiter.
 
Sie n natürliche Zahl und  0 < x1 < ... < xn und das Produkt aller xi (von i bis n) gleich 1.

Zu zeigen:
Summe aller xi (von i bis n) größer gleich n. 

Also, für n=1 stimmt die Aussage trivialerweise, da 1 größer gleich 1 ist. 
Aber, wie man nun die Voraussetzung mit dem Produkt beim Induktionsschritt verwenden kann, darauf komme ich nicht..

Vielen Dank für Ihre Hilfe!
HG Nico
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Punkte: 9

 

Schreib Ind.Vor. und Ind.Beh. mal vollständig auf und lade hoch (oben "Frage bearbeiten"). Das ist ein guter Anfang. Verwende für beide unterschiedliche(!) Bezeichnungen, z.B. in der Ind. Vor. $y_i$ und in der Ind. Beh. $x_i$.   ─   mikn 12.11.2022 um 16:55
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