Bedingte wahrscheinlichkeit, verschiedenfarbig ohne zurücklegen

Aufrufe: 401     Aktiv: 22.04.2022 um 22:10
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In einer Urne liegen 5 rote, 7 blaue und 8 gr ̈une Kugeln. A sei das Ereignis, in zwei Z ̈ugen ohne
Zur ̈ucklegen zwei rote Kugeln zu ziehen. B sei das Ereignis, in zwei Z ̈ugen ohne Zur ̈ucklegen zwei
blaue Kugeln zu ziehen.
Frage:
Man zieht wiederum zwei Mal ohne Zur ̈ucklegen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die
1. Kugel nicht rot ist, wenn man weiss, dass die beiden Kugeln verschiedenfarbig sind?

Also es ist eine bedingte W. W(nicht ROT) unter der bedingung, W(verschiedenfarbig).
also
Ich habe die W(nichtrot schnitt verschiedenfarbig) = W(blau-rot, blau-gr ̈un, gr ̈un-blau, gr ̈un-rot) = 166/380.

Und ich weiß nicht, wie ich die W(verschiedenfarbig) ausrechnen soll. Ich habe es so versucht
5/20 * (1-4/19) + 7/20* (1-6/19) + 8/20* (1- 7/19) . aber am ende musste 0.71 rauskommen. ich bekomme 0.64:(
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Die Wahrscheinlichkeit für verschiedenfarbig hast du richtig bestimmt. Aber bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge ist dir ein Fehler unterlaufen. Das Ergebnis stimmt nicht.

Da kommt $\frac{7}{20}\cdot(\frac{5}{19}+\frac{8}{19})+\frac{8}{20}\cdot(\frac{5}{19}+\frac{7}{19})=\frac{187}{380}$ raus. Dann kommst du auch auf den gewünschten Wert. ;)
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danke für den rechenweg!   ─   userdf5888 22.04.2022 um 12:38
Ich hatte mir dafür ein Baumdiagramm gemacht. Du auch?   ─   lernspass 22.04.2022 um 15:04

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