Wie stelle ich die linearkombination vom folgendem Vektor dar?

Aufrufe: 668     Aktiv: 13.02.2020 um 21:58
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Stelle den Vektor v= (1,-1,2) als Linearkombination von v1: (3,0,1) und v2: (2,2,-1) dar.

Ich weiß echt nicht wie das gehen soll. Hab lang genung probiert und ich brauche einen allg. rechenweg bitte helft mir schnell ich muss gleich schlafen!

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Gefühlt ist das unmöglich...
Die zweite Zeile ist eigentlich nur möglich, wenn man v2 * -1/2 rechnet und dann funktioniert der Rest nicht mehr.   ─   chris1621 13.02.2020 um 21:44
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Der Vektor lässt sich nicht als LK der anderen beiden darstellen.

Das GS liefert keine Lösung.

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Linearkombination bedeutet, du addierst Vielfache von Vektoren, allgemein:

\(\vec{v}=r*\vec{a}+s*\vec{b}\)

In deinem Fall also:

\(\vec{v}=r*\vec{v}_1+s*\vec{v}_2\)

Setzt du die Zahlen ein, ergibt sich das Gleichungssytem:

   \(1=r*3+s*2\)

\(-1=r*0+s*2\)

   \(2=r*1-s*1\)

Dieses musst du nun lösen, um \(r\) und \(s\) zu bestimmen. Entweder mit einem fähigen Taschenrechner, einer Website, oder von Hand zum Beispiel mit dem Gauß Algorithmus. Das kommt drauf an, wie die Vorgaben in der Schule sind. Auch Verfahren wie das Einsetzungsverfahren kennst du villeicht.

In diesem Fall gibt es leider keine Lösung, die Darstellung als Linearkombination ist nicht möglich.

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Student, Punkte: 2.48K

 
Wie hast du die TeX Setzung hinbekommen? Bei mir klappt die im Tutorial beschriebene Syntax mit \( )\ nicht...   ─   chris1621 13.02.2020 um 21:48
Genau so mache ich es auch. Achte darauf, dass du keine Leerzeichen verwendest, da spinnt es scheinbar. Auch Copy&Paste läuft nicht immer. Ich sehe gerade du hast dich vertippt, schau nochmal genau in die Aufzeichnung
   ─   vetox 13.02.2020 um 21:49
Weißt du, ob das TeX hier auch weiterführende Pakete includiert hat? Also kann man auch mit Dingen wie \bmatrix ankommen kann?   ─   chris1621 13.02.2020 um 21:51
\(\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}\) \(\begin{Bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{Bmatrix}\) Funktioniert.   ─   vetox 13.02.2020 um 21:52
Spannend, wenn man die \begin{} Schreibweise nutzt, braucht man keine blöde \( Konstruktion :D   ─   chris1621 13.02.2020 um 21:55
@ha.akyuez Ja   ─   vetox 13.02.2020 um 21:56
@chris1621 Top   ─   vetox 13.02.2020 um 21:56

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