Hallo,

Es gibt nicht nur eine komplexe Zahl z, die diese Ungleichung erfüllt, sondern eine Menge komplexer Zahlen, für die es gilt:

|z+1|>=|z-1|

Wenn der Realteil von z größer gleich 0 ist, dann hast du:

Re(z+1) >= Re(z-1) und somit |z+1|>=|z-1|, was deiner Ungleichung entspricht. Der Imaginärteil ist bei beiden gleich.

Versuch mal die 3 komplexen Zahlen z, z+1 und z-1 darzustellen (beliebig keine konkrete Werte), dann kannst du sehen, wie die Beträge zueinander sind.

Du muss noch aufpassen wegen dem Nenner, weil wie deine Ungleichung ausgedrückt ist, darf natürlich z nicht gleich 1 sein.

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Gruß 

Elayachi Ghellam