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Ich würde eine Abschätzung nach oben vorschlagen (Majorantenkriterium).
Wenn man mithilfe der dritten binomischen Formel erweitert, dann erhält man \( \sqrt{n+1} - \sqrt{n-1} = \frac{(\sqrt{n+1} - \sqrt{n-1})(\sqrt{n+1} + \sqrt{n-1})}{\sqrt{n+1} + \sqrt{n-1}} = \frac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1}} \).
Damit kannst du nun die Reihe nach oben abschätzen.
Wenn man mithilfe der dritten binomischen Formel erweitert, dann erhält man \( \sqrt{n+1} - \sqrt{n-1} = \frac{(\sqrt{n+1} - \sqrt{n-1})(\sqrt{n+1} + \sqrt{n-1})}{\sqrt{n+1} + \sqrt{n-1}} = \frac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1}} \).
Damit kannst du nun die Reihe nach oben abschätzen.
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