Unvektorraumkriterium

Erste Frage Aufrufe: 65     Aktiv: 06.12.2021 um 11:59

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Eine Menge  (x,y,z) E R^3 : x^2+y^2=0  

Laut unserer Bewertung sollte diese Menge ein Untervektorraum bilden, aber ich  check irgendwie nicht wie man drauf kommt. Erstmal beinhaltet die Menge sogar Nullvektor nicht drin wenn man null reinsetzt, wie kann es sein dass sowas ein Untervektorraum ist. 

Ich bekomm lediglich 0^2+0^2=2 ungleich 0 raus..
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Punkte: 10

 

$0+0$ ist nicht $2$.   ─   zest 03.12.2021 um 15:09
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Hallo,

wie zest bereits sagt, wenn du nichts hast und dazu nichts addierst, dann hast du ja immer noch nichts, also 
$$ 0 + 0 = 0 $$
damit liegt der Nullvektor in dem Vektorraum. Tatsächlich liegt sogar nur der Nullvektor in diesem Vektorraum, denn kein anderer Vektor erfüllt die Gleichung
$$ x^2 + y^2 = 0 $$
Grüße Christian
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(0 0 a) liegt auch drin.   ─   h1tm4n 06.12.2021 um 11:26

Ah absolut richtig. Nicht gesehen dass wir den $\mathbb{R}^3$ betrachten.   ─   christian_strack 06.12.2021 um 11:59

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