Ich hab die Untergruppe M = {(1 a ; 0 1) | a \(\in Q\)} also 2 × 2 Matrizen, a ist rational. 
Dann habe ich noch D als die Teilmenge der invertierbaren oberen Dreiecksmatritzen {(a b, 0 c) | a,b,c \(\in\) Q und ac ≠ 0} 
Ist M ein Normalteiler von D ? 
Ich glaube nicht, weil es müsste ja gelten Md = dM für alle d aus D. 
Aber z.B (1 a, 0 1) * ( 2 3 ; 0 4) ≠ (2 3; 0 4) * (1 a, 0 1). Also kein Normalteiler oder?

Edit:
Die Rechnung ist glaub richtig, es ist aber ein Normalteiler. Ich hatte in der Produktmatrix in der 12 Komponente einmal 2a+3 und 4a+3. Aber als Menge betrachtet ist das natürlich dasselbe.