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Es wird jeweils die nach Gauss umgeformte Matrix hergenommen und für t der entsprechende Wert eingesetzt.
so folgt in b) aus (3.Matrixzeile) \(0*x_1+0*x_2+3*x_3=4 \Rightarrow x_3={4 \over 3}\)
das in die 2 MatrixZeile eingesetzt ergibt \(0*x_1+1*x_2+3*x_3=-1 \Rightarrow x_2+3*{4 \over 3}=-1 \Rightarrow x_2=-1-4=-5\)
analog 1. Matrixzeile.
oder du machst mit dem Gauss weiter. genauso wie du die Nullen links von der Diagonale erzeugt hast, kannst du das von unten nach oben rechts von der Diagonale machen.
aus der 3.Matrixzeile in b) erhältst du \(0 0 3 | 4 \Rightarrow 0 0 1 | {4 \over 3}\) als neue 3 Matrixzeile
2.Matrixzeile - 3. alte Matrixzeile ergibt neue 2.Matrixzeile :\( (0 1 3 |-1 ) - (0 0 3 | 4)=(0 1 0 |-5)\)
1.Matrixzeile - neue 2.Matrixzeile ergibt \( (1 1 1 | 1) -(010|-5)=(101|6) \text { minus neue 3. Matrixzeile ergibt } (101|6) - (001|{4 \over 3})=(100|6-{4 \over 3}) \) als neue 1. Matrixzeile. So kannst du generell Diagonalmatrizen erzeugen (wenn möglich).
so folgt in b) aus (3.Matrixzeile) \(0*x_1+0*x_2+3*x_3=4 \Rightarrow x_3={4 \over 3}\)
das in die 2 MatrixZeile eingesetzt ergibt \(0*x_1+1*x_2+3*x_3=-1 \Rightarrow x_2+3*{4 \over 3}=-1 \Rightarrow x_2=-1-4=-5\)
analog 1. Matrixzeile.
oder du machst mit dem Gauss weiter. genauso wie du die Nullen links von der Diagonale erzeugt hast, kannst du das von unten nach oben rechts von der Diagonale machen.
aus der 3.Matrixzeile in b) erhältst du \(0 0 3 | 4 \Rightarrow 0 0 1 | {4 \over 3}\) als neue 3 Matrixzeile
2.Matrixzeile - 3. alte Matrixzeile ergibt neue 2.Matrixzeile :\( (0 1 3 |-1 ) - (0 0 3 | 4)=(0 1 0 |-5)\)
1.Matrixzeile - neue 2.Matrixzeile ergibt \( (1 1 1 | 1) -(010|-5)=(101|6) \text { minus neue 3. Matrixzeile ergibt } (101|6) - (001|{4 \over 3})=(100|6-{4 \over 3}) \) als neue 1. Matrixzeile. So kannst du generell Diagonalmatrizen erzeugen (wenn möglich).
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scotchwhisky
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